درس الحادث في الاحتمالات

الحادث (Event)

الهدف :
أن يتعرف الدارس إلى مفهوم الحادث كونه مجموعة جزئية من الفضاء العيني لتجربة عشوائية

الإجراءات والأنشطة :
الحادث : هو ناتج واحد ، أو عدة نواتج من النواتج الممكنة عند إجراء تجربة عشوائية ما . وترمز للحادث بالرمز (ح) .
في تجربة رمي حجر مرةً واحدةً ، تبين لك أن الفضاء العيني هو W = {ه 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ه}
إذا أخذنا أي ناتج أو عدة نواتج ممكنة من مثل {3} ، {1 ، 4} ، {2 ، 5 ، 6} .
فإننا نتحدث عن الحادث {3} ، أو الحادث {1 ، 4} ... وهكذا
لاحظ هنا أن الحادث هو مجموعة جزئية من الفضاء العيني لتجربة عشوائية .
نقول : الحادث {1 ، 4} هو مجموعة جزئية من W
{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
ة

{ 3 , 5 , 6 }
يُمكننا هنا تعريف الحادث (ح) بأنه جزء من الفضاء العيني (ع) ، يُعطى بشروط معينة .



مثل : حادث ظهور عدد يقبل القسمة على 2 بدون باقي في تجربة رمي حجر نرد . W = {ه1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6ه}
ع (W) =ه 6 ه
ح = {2 ، 4 ، 6}
ع (ح) = 3

مثل : حادث ظهور صورة في تجربة رمي قطعة نقد معدنية .
W = {وجه ، صورة}
ع (W) =ه 2ه
ح = {صورة}
ع (ح) = 1
ـ إذا احتوى الحادث على عنصرٍ واحدٍ فقط ، فيسمى حادثاً بسيطاً من الفضاء العيني W .
ح = { أحمر } حادث بسيط ع (ح) = 1

ـ إذا احتوى الحادث جميع عناصر الفضاء العيني W فنسميه حادثٌ أكيدٌ
W = {أحمر ، أخضر ، أزرق ، أسود}
ح = {أحمر ، أخضر ، أزرق ، أسود}
ع (W) = 4 ع (ح) = 4
حادث اختيار أحد الألوان أحمر ، أخضر ، أزرق ، أسود هو حادثٌ أكيد .

ـ وماذا عن حادث اختيار اللون الأصفر في التجربة هنا ؟؟
حادث اختيار اللون الأصفر = { } ، ئ إن هذا الحادث لا يمكن أن يكون أحد نواتج التجربة .
{ } ، ئ مجموعة فارغة تخلو من العناصر نُسمي مثل هذا الحادث بـِ الحادث المستحيل .